Trong
toán học và
vật lý,
trường vô hướng gán tương ứng một giá trị
vô hướng (có thể là toán học trên định nghĩa, hay vật lý) cho mọi điểm trong
không gian. Trường vô hướng được dùng trong vật lý, ví dụ để xác định sự phân bố
nhiệt độ trong không gian, hoặc
áp suất không khí. Trong toán học, hoặc cụ thể hơn, trong
hình học vi phân, tập hợp những
hàm số được định nghĩa trên một
đa tạp quyết định các
vòng giao hoán hàm số.Tương tự như khái niệm của lượng vô hướng trong toán học giống như trong vật lý, trường vô hướng trong hình học vi phân cũng giống như, về phương diện lý thuyết, trường vô hướng (không định lượng) trong vật lý.Giả sử có miền D trong không gian Oxyz trên đó xác định hàm số:u=u(x,y,z). (1)khi đó ta nói đã cho một trường vô hướng trong miền D. Nếu u(x,y,z) biểu thị nhiệt độ tại điểm M(x,y,z) thì ta nói đã cho trường vô hướng nhiệt độ, nếu u(x,y,z) biểu thị áp suất chất lỏng hoặc chất khí ta nói đã cho trường vô hướng áp lực,....